Британский изобретатель родился в семье потомственных шахтеров, поэтому с ранних лет он интересовался различными устройствами, облегчающими этот тяжелый труд. В возрасте 19 лет Тревитик устроился на работу на одну из шахт. Быстро освоившись, он начал создавать различные типы помп и паровых механизмов.
Набравшись опыта, Ричард сконцентрировал свои усилия на паровых двигателях высокого давления. Кроме того, на дальнейшую судьбу Ричарда повлияло знакомство с другим британским инженером и изобретателем Уильямом Мердоком. Последний проводил многочисленные опыты по созданию паромобилей, один из которых демонстрировался при непосредственном участии Тревитика.
В 1801 году Ричард построил первый паромобиль и успешно опробовал его в качестве транспортного средства. В 1802 году Тревитик получил патент на паровой мотор собственной конструкции. На предприятии Coalbrookdale Company он изготовил стационарный двигатель, давление в бойлере которого достигало небывалой для того времени величины 69 бар.
При поддержке компании Coalbrookdale Тревитик построил первый локомотив, а в 1803 году – паровой дилижанс London Steam Carriage. Этот паромобиль был хорошо встречен публикой и прессой, но низкий уровень комфорта и высокие эксплуатационные расходы по сравнению с обычными конными экипажами стали серьезными препятствиями для дальнейшего развития конструкции.
Поэтому Тревитик переключился на совершенствование локомотивов, один из которых можно сегодня увидеть в экспозиции центрального вокзала в городе Телфорд. За долгие годы работы над конструкцией парового двигателя Тревитик получил множество патентов. Его двигатели работали на шахтах в Великобритании, Перу, Коста-Рике и Южной Африке.